သားကောင်များကသားကောင်ကောင်ကောင်တာများနှိမ်နင်းရန်တီထွင်လိုက်လျောညီထွေဖြစ်အောင်ပြုလုပ်ခြင်းသည်သားကောင်များကိုအလွယ်တကူကျော်လွှားနိုင်ရန်ယန္တရားများ၏ဖွံ့ဖြိုးမှုကိုအထောက်အကူပြုသည်။ သားကောင်များနှင့်သားကောင်များ၏ကြာရှည်စွာအတူယှဉ်တွဲနေထိုင်ခြင်းသည်လေ့လာမှုပြုလုပ်သောနေရာတွင်အုပ်စုနှစ်စုလုံးတည်ငြိမ်စွာထားရှိသည့်အပြန်အလှန်ဆက်သွယ်မှုစနစ်ကိုဖြစ်ပေါ်စေသည်။ ထိုကဲ့သို့သောစနစ်အားချိုးဖောက်ခြင်းသည်သဘာဝပတ်ဝန်းကျင်အပေါ်ဆိုးကျိုးသက်ရောက်စေသည်။
မျိုးစိတ်များကိုမိတ်ဆက်စဉ်ကာလအတွင်းပူးတွဲဆင့်ကဲပြောင်းလဲမှုဆိုင်ရာဆက်ဆံရေးကိုချိုးဖောက်ခြင်း၏အနှုတ်လက္ခဏာသြဇာလွှမ်းမိုးမှုကိုတွေ့ရှိခဲ့သည်။ အထူးသဖြင့်သြစတြေးလျတွင်စတင်မိတ်ဆက်သောဆိတ်နှင့်ယုန်များသည်သဘာ ၀ ဂေဟစနစ်များပျက်စီးခြင်းကိုဖြစ်ပေါ်စေသည့်ဤတိုက်ကြီးတွင်ထိရောက်သောပေါများခြင်းထိန်းချုပ်မှုယန္တရားများမရှိပါ။
သင်္ချာပုံစံ
တိရိစ္ဆာန်မျိုးစိတ်နှစ်မျိုးသည်နယ်မြေတစ်ခုတွင်နေထိုင်သည်ဆိုပါစို့ - ယုန်များ (အပင်များကိုစားသုံးခြင်း) နှင့်မြေခွေးများ (ယုန်များကိုစားသုံးခြင်း) ။ ယုန်၏နံပါတ် x < displaystyle x>၊ ရှိ foxes y < displaystyle y> ၏အရေအတွက်ကိုကြပါစို့။ ယုန်များကိုမြေခွေးများစားသုံးခြင်းကိုထည့်သွင်းစဉ်းစားပြီး Malthus မော်ဒယ်လ်ကိုလိုအပ်သောပြင်ဆင်ချက်များဖြင့် အသုံးပြု၍ Volterra မော်ဒယ်အမည် - Trays ကိုအောက်ပါစနစ်သို့ကျွန်ုပ်တို့ရောက်ရှိသည်။
<x ˙ = (α - c က y) x, y ˙ = (- β + x x) y ။ < displaystyle < စတင် ယုန်နှင့်မြေခွေးအရေအတွက်အဆက်မပြတ်လာသောအခါဤစနစ်သည်သာတူညီမျှအခြေအနေရှိသည်။ ဤပြည်နယ်မှသွေဖည်ခြင်းသည်ယုန်နှင့်မြေခွေးအရေအတွက်အတက်အကျကိုဖြစ်ပေါ်စေသည်။ သဟဇာတ oscillator ၏ဖြစ်ရပ်၌ရှိသကဲ့သို့, ဒီအပြုအမူဖွဲ့စည်းပုံတည်ငြိမ်မဟုတ်ပါဘူး: မော်ဒယ်အတွက်သေးငယ်တဲ့ပြောင်းလဲမှု (ဥပမာအားဖြင့်, ယုန်များကလိုအပ်သောကန့်သတ်အရင်းအမြစ်များကိုထည့်သွင်းစဉ်းစား) အပြုအမူအတွက်အရည်အသွေးပြောင်းလဲမှုဖို့ ဦး ဆောင်လမ်းပြပေးနိုင်သည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ equilibrium state သည်တည်ငြိမ်နိုင်သည်။ နံပါတ်များအတက်အကျလည်းလျော့နည်းသွားနိုင်သည်။ အဆိုပါ equilibrium အနေအထားကနေမဆိုသေးငယ်တဲ့သွေဖည်မျိုးစိတ်ထဲကတစ်ခု၏ပြည့်စုံမျိုးသုဉ်းအထိကပ်ဘေးဆိုင်ရာအကျိုးဆက်များမှ ဦး ဆောင်သည့်အခါဆန့်ကျင်ဘက်အခွအေနေလည်းဖြစ်နိုင်ပါတယ်။ မည်သည့်အကောင်အထည်ဖော်မှုအခြေအနေနှင့်ပတ်သက်ပြီးမေးမြန်းသောအခါ၊ Volterra-Tray မော်ဒယ်ကအဖြေမပေးပါ။ ဤနေရာတွင်ထပ်ဆောင်းသုတေသနပြုရန်လိုအပ်သည်။ လှိုသီအိုရီ၏ရှုထောင့်မှကြည့်လျှင် Volterra - Lotka model သည်ရွေ့လျားမှု၏ပထမ ဦး စားပေးနှင့်အတူရှေးရိုးစွဲစနစ်ဖြစ်သည်။ ဒီစနစ်ကရေနံစိမ်းမဟုတ်ပါဘူး၊ ဘာကြောင့်လဲဆိုတော့ညီမျှခြင်းများ၏ညာဘက်အခြမ်းမှာအပြောင်းအလဲအနည်းငယ်က၎င်း၏ပြောင်းလဲနေသောအပြုအမူအတွက်အရည်အသွေးအပြောင်းအလဲများဖြစ်ပေါ်စေသည်။ သို့သော်၎င်းစနစ်သည်ကိုယ်ပိုင်တုန်ခါမှုဖြစ်လာစေရန်ညီမျှခြင်းများ၏ညာဘက်အခြမ်းကို“ အနည်းငယ်” ပြုပြင်ရန်ဖြစ်နိုင်သည်။ ကြမ်းတမ်းသောပြောင်းလဲနေသောစနစ်များတွင်ပါ ၀ င်သည့်တည်ငြိမ်သောကန့်သတ်ချက်စက်ဝိုင်းတစ်ခုရှိခြင်းသည်ပုံစံ၏သက်ဆိုင်မှုကိုသိသိသာသာတိုးချဲ့စေသည်။ သားကောင်များ၏သားကောင်နှင့်သူတို့၏သားကောင်များ၏လူနေမှုပုံစံသည်ပုံစံ၏အပြုအမူကိုသိသိသာသာပြောင်းလဲစေသည်၊ ၎င်းသည်တည်ငြိမ်မှုကိုတိုးစေသည်။ ကျိုးကြောင်းဆင်ခြင်မှု - အုပ်စုလိုက်လူနေမှုပုံစံနှင့်အတူသားကောင်များနှင့်သားကောင်များကိုကျပန်းတွေ့ကြုံမှုအကြိမ်ရေကျဆင်းသွားသည်။ Serengeti Park ရှိခြင်္သေ့နှင့် wildebeests အရေအတွက်၏လေ့လာတွေ့ရှိချက်များကအတည်ပြုသည်။ ဇီဝမျိုးစိတ်နှစ်မျိုး (လူ ဦး ရေ) ၏အတူတကွနေထိုင်မှုပုံစံကို“ သားရဲ - သားကောင်” အမျိုးအစား၏ Volterra - Lotka ပုံစံဟုလည်းခေါ်သည်။ ၎င်းကို ၁၉၂၅ ခုနှစ်တွင်အဲဖရက် Lotka မှပထမဆုံးရရှိခဲ့ခြင်း (အပြန်အလှန်အားဖြင့်ဇီဝလူ ဦး ရေ၏ဒိုင်းနမစ်ကိုဖော်ပြရန်) ။ ၁၉၂၆ ခုနှစ်တွင် (Lotka မခွဲခြားဘဲ) အလားတူ (နှင့်ပိုမိုရှုပ်ထွေးသော) မော်ဒယ်များကိုအီတလီသင်္ချာပညာရှင် Vito Volterra ကတီထွင်ခဲ့သည်။ သူ၏ပတ် ၀ န်းကျင်ဆိုင်ရာပြproblemsနာများနှင့် ပတ်သက်၍ နက်ရှိုင်းစွာလေ့လာမှုများကဇီဝအသိုင်းအဝိုင်းများ၏သင်္ချာသီအိုရီ (သင်္ချာဂေဟဗေဒ) အတွက်အခြေခံဖြစ်သည်။စံပြအပြုအမူ
ပုံပြင်